Guía de la puntuación z para pilotos

O cómo demostrar matemáticamente que tu despegue favorito merece de verdad el viaje

¿Qué demonios es una puntuación z?

¿Conoces a ese amigo que siempre presume de sus zonas de vuelo «épicas», pero sospechas que solo vende humo? La puntuación z (z-score) es el detector matemático de cuentos que estabas esperando.

La versión corta: una puntuación z te dice lo inusual que es un dato comparado con el resto de tus datos. Básicamente pregunta: «¿Esta zona de vuelo es especial de verdad, o solo me acuerdo de aquel día bueno?»

La fórmula (no salgas corriendo):

Puntuación z = (Tu valor - Media) / Desviación típica

Traducción para pilotos: ¿a cuántas «desviaciones típicas» de la media está esto?

Desglosándolo (porque no todos somos frikis de las matemáticas)

El planteamiento

Imagina que has volado desde 10 despegues distintos durante la temporada. Quieres saber cuáles son de verdad tus sitios de referencia y cuáles visitaste una sola vez un día épico.

Estos son tus datos (duración media de vuelo en cada zona):

Media de todas las zonas: 2,77 horas Desviación típica: 0,91 horas

El cálculo

Calculemos la puntuación z de Bassano (porque 5,0 horas es sospechosamente bueno):

Puntuación z = (5.0 - 2.77) / 0.91
Puntuación z = 2.23 / 0.91
Puntuación z = 2.45

¿Qué significa 2,45?

• La duración media de Bassano está 2,45 desviaciones típicas por encima de la media
• En tu Cockpit, aparece en la columna Puntuación z
• Es estadísticamente significativo (|z| > 2 = territorio de valores atípicos)
• Traducción: Bassano no es solo buena, es excepcional de verdad

Ahora miremos Pokhara (1,8 horas, se queda corto):

Puntuación z = (1.8 - 2.77) / 0.91
Puntuación z = -0.97 / 0.91
Puntuación z = -1.07

¿Qué significa -1,07?

• Pokhara está aproximadamente 1 desviación típica por debajo de la media
• No es terrible, pero tampoco genial
• Quizá te tocaron días malos, o quizá es simplemente una zona de planeos directos al aterrizaje

El descodificador de la puntuación z

Así se interpretan tus puntuaciones z:

Por qué importa la puntuación z (desde el punto de vista del piloto)

Problema 1: la trampa del «¿te acuerdas de aquella vez?»

Tú: «¡Tío, me ENCANTA volar en [zona cualquiera]! ¡Es increíble!» Tu cerebro: recordando aquel ÚNICO vuelo de distancia épico de 6 horas de hace 3 años y olvidando convenientemente los 15 planeos directos

La solución de la puntuación z: si la puntuación z de la zona es negativa o cercana a cero, tu cerebro te está mintiendo. Los datos no mienten: allí sueles irte al suelo.

Problema 2: los líos del tamaño de la muestra

Has volado Bassano una vez (5 horas, épico) y tu monte local 47 veces (media de 2,1 horas).

¿Cuál es mejor? Difícil decirlo sin contexto, ¿verdad?

La solución de la puntuación z: la puntuación z tiene en cuenta todo el conjunto de datos, así que puedes comparar peras con manzanas. Pregunta: «Comparada con TODAS mis zonas, ¿cómo queda esta?»

Problema 3: la estación de las justificaciones

Quieres justificar ese viaje de 4 horas ante tu pareja, tu jefe o tu excusa de «hoy teletrabajo».

La solución de la puntuación z: imprime tus estadísticas del Cockpit con una puntuación z de +2,8 para esa zona. «Mira, cariño, no es solo divertido, es diversión ESTADÍSTICAMENTE SIGNIFICATIVA. Esto es ciencia.»

Cómo usamos la puntuación z en We-Fly

En el panel del Cockpit

Cuando abres la vista Despegue de tu Cockpit, ves una Puntuación z para cada despegue. Se calcula a partir de tu duración media de vuelo por zona (la relación entre horas totales y número de vuelos).

// From src/lib/utils.ts
export function computeZScore(dataSerie: chartData[]) {
  // For each takeoff site
  for (let indexx = 0; indexx < dataSerie.length; indexx++) {
    // Calculate the average ratio (avg hours per flight) across all sites
    let avg_ratio = 0;
    for (let index = 0; index < dataSerie.length; index++) {
      avg_ratio += dataSerie[index].ratio;
    }
    avg_ratio = avg_ratio / dataSerie.length;

    // Calculate the standard deviation
    let sum_deviations = 0;
    for (let index = 0; index < dataSerie.length; index++) {
      sum_deviations += Math.pow(dataSerie[index].ratio - avg_ratio, 2);
    }
    let deviation = Math.sqrt(sum_deviations / dataSerie.length);

    // Calculate z-score: (this site's ratio - average) / std deviation
    // (rounded to one decimal)
    dataSerie[indexx].z = deviation === 0
      ? 0
      : Number(((dataSerie[indexx].ratio - avg_ratio) / deviation).toFixed(1));
  }
}

Qué medimos realmente

• Valor: horas medias por vuelo en cada despegue
• Media: tu duración media de vuelo en todas las zonas
• Desviación típica: lo dispersos que están tus tiempos de vuelo
• Puntuación z: lo excepcional (o lo terrible) que es cada zona

Detección de valores atípicos

Los comentarios del código dicen: «Los valores con |z| > 2 se consideran valores atípicos estadísticos.»

Esto significa:

• z > +2: esta zona es atípica para BIEN (aguantas arriba mucho más que la media)
• z < -2: esta zona es atípica para MAL (aterrizas mucho antes que la media)

Ejemplo real de tu Cockpit

Supongamos que abres la vista Despegue y ves:

El Cockpit redondea cada puntuación z a un decimal, así que una zona con 2,84 aparece como 2,80.

Qué te dice esto:

1. Mont Blanc (z = +2,8): madre mía, esta zona es un unicornio estadístico. Cada vez que vuelas aquí tienes casi garantizado un vuelo largo. Reserva el alojamiento YA.

2. Monte local (z = -0,5): un poco por debajo de la media, pero no está mal. Te pilla cerca y vas sumando horas. Sigue usándolo para practicar, pero no esperes vuelos épicos.

3. Aquella vez (z = +0,4): algo por encima de la media, pero solo has volado allí una vez. Puede ser suerte. Necesitas más datos para saber si es buena de verdad.

La letra pequeña (casos límite y trampas)

Cuándo falla la puntuación z

1. Muestras pequeñas

• ¿Volaste una zona una vez durante 6 horas? La puntuación z puede ser +3,0, pero es pura suerte
• Solución: mira el número de vuelos. Si es bajo (< 5 vuelos), tómate la puntuación z con pinzas

2. Todos los valores son iguales

• Si todas las zonas tienen exactamente 2,5 horas de media, la desviación típica es cero
• No se puede dividir entre cero, así que la puntuación z = 0 para todo
• Solución: el código lo gestiona: deviation === 0 ? 0 : (value - avg) / deviation

3. Sesgo estacional

• Solo vuelas la zona A en verano y la zona B en invierno
• La puntuación z puede reflejar más la estación que la calidad de la zona
• Solución: ¡usa los filtros! Filtra por temporada o por periodo para comparar peras con peras

4. Estilos de vuelo distintos

• La zona A es genial para distancia (vuelos largos)
• La zona B es perfecta para acro (vuelos cortos)
• La puntuación z favorecerá a la zona A, pero eso no hace «mala» a la zona B
• Solución: filtra por tipo de vuelo si ese dato está disponible

La puntuación z en otros contextos (porque aún no hemos terminado)

Por vela

¿Con qué vela haces los vuelos más largos?

• Vela A: z = +1,8 → por encima de la media, probablemente una buena vela de distancia
• Vela B: z = -0,3 → un poco por debajo de la media, quizá tu vela vieja de batalla

Por mes

¿Cuándo deberías cogerte las vacaciones?

• Julio: z = +2,1 → mes épico de forma constante, pide días libres
• Noviembre: z = -1,5 → mes para olvidar, quédate en casa y repasa tu equipo

Por país

¿Qué destino de vuelo merece el billete de avión?

• Francia: z = +1,2 → tiempos de vuelo por encima de la media
• Esa isla cualquiera: z = -2,0 → preciosa, pero apenas vuelas

Tomar decisiones en la vida real

Escenario 1: el debate del viaje en coche

Tu colega quiere conducir 5 horas hasta una zona nueva. Miras tu Cockpit:

• Zona nueva: 1 vuelo, 4,5 h de media, z = +1,5 (¡pero solo 1 vuelo!)
• Zona cercana: 23 vuelos, 3,2 h de media, z = +1,8

Decisión: la zona cercana tiene una puntuación z más alta Y más datos. Es la apuesta más segura para un buen día. Guarda las 5 horas de coche para cuando tengas más datos de la zona nueva.

Escenario 2: comprar vela

Estás dudando entre dos velas según tus vuelos registrados:

• Vela actual: 89 vuelos, 2,1 h de media, z = -0,4 (un poco por debajo de tu media)
• Vela de tu amigo (prestada dos veces): 2 vuelos, 3,5 h de media, z = +1,2

Decisión: no compres la vela de tu amigo basándote en 2 vuelos. La puntuación z pinta bien, pero la muestra es demasiado pequeña. Puede ser suerte, o puede que tu amigo vuele mejor que tú.

Escenario 3: demostrar que no estás loco

Tu pareja: «Conduces 2 horas hasta esa zona cada fin de semana. ¿De verdad merece la pena?»

Tú: «Mira esto. Puntuación z de +2,3. Allí hago 4,2 horas de media frente a 2,1 horas en el monte local. Es estadísticamente significativo. Vuelo el DOBLE por 2 horas de coche. Las cuentas salen.»

Resultado: tu pareja sigue pensando que estás loco, pero al menos ahora tienes DATOS.

En resumen (TL;DR para pilotos impacientes)

¿Qué es una puntuación z? Una medida de lo inusual que es un valor comparado con tu media. Está normalizada por la desviación típica, así que puedes comparar cosas distintas.

¿Por qué la usamos? Para identificar qué despegues (o velas, o meses, o países) son excepcionales de verdad y cuáles son golpes de suerte aislados.

¿Cómo la leo?

• Puntuación z positiva: por encima de la media (¡bien!)
• Puntuación z negativa: por debajo de la media (psé)
• |z| > 2: valor atípico estadístico (¡extremo!)
• |z| < 1: bastante normal (en la media)

¿Dónde la veo? En tu Cockpit, en la columna Puntuación z de las vistas Despegue, Vela, País y Temporada, y como métrica Puntuación z en la vista Mes.

¿Qué hago con ella? Úsala para tomar decisiones más inteligentes sobre dónde volar, qué equipo usar y cuándo planificar viajes. La puntuación z es tu copiloto basado en datos.

Anexo: las matemáticas (para los frikis del fondo)

Ejemplo completo resuelto

Conjunto de datos: horas medias de vuelo por zona

Sites: [2.5, 3.8, 2.2, 5.0, 2.4, 2.6, 1.8, 2.7, 2.3, 2.4]

Paso 1: calcular la media

Media = (2.5 + 3.8 + 2.2 + 5.0 + 2.4 + 2.6 + 1.8 + 2.7 + 2.3 + 2.4) / 10
Media = 27.7 / 10 = 2.77 horas

Paso 2: calcular la desviación típica

Desv. típica = √( Σ(x - media)² / N )

Para cada valor, calcula (x - media)²:
(2.5 - 2.77)² = 0.073
(3.8 - 2.77)² = 1.061
(2.2 - 2.77)² = 0.325
(5.0 - 2.77)² = 4.973  ← Bassano
(2.4 - 2.77)² = 0.137
(2.6 - 2.77)² = 0.029
(1.8 - 2.77)² = 0.941
(2.7 - 2.77)² = 0.005
(2.3 - 2.77)² = 0.221
(2.4 - 2.77)² = 0.137

Suma = 7.902
Desv. típica = √(7.902 / 10) = √0.790 = 0.889 horas

Paso 3: calcular las puntuaciones z

Z(Bassano) = (5.0 - 2.77) / 0.889 = +2.51 🌟
Z(Pokhara) = (1.8 - 2.77) / 0.889 = -1.09 👎
Z(Annecy) = (2.5 - 2.77) / 0.889 = -0.30 🤷

Una última cosa: la puntuación z no miente, pero el contexto importa

Una puntuación z te dice qué es inusual, no por qué es inusual.

• ¿Zona con puntuación z alta? Pueden ser condiciones excelentes, o que solo la vuelas en días perfectos
• ¿Mes con puntuación z baja? Puede ser mal tiempo, o que ese mes estabas lesionado
• ¿Vela con puntuación z alta? Puede ser mejor vela, o que vuelas con más confianza con ella

Mira siempre:

1. El tamaño de la muestra (más vuelos = puntuación z más fiable)
2. El contexto (filtros, periodos, tipos de vuelo)
3. Tu propia memoria (¿te CUADRA?)

La puntuación z es una herramienta, no la verdad absoluta. Pero es una herramienta buenísima para separar el grano de la paja y encontrar la señal entre el ruido.

¡Ahora sal a volar! Y cuando tus amigos te pregunten por qué conduces 3 horas hasta esa zona, podrás decir con total seguridad: «Porque la puntuación z es +2,6, tío. CIENCIA.»

«En la estadística confiamos, pero en las térmicas volamos.» - Todo piloto friki de los datos